Teoria del caos, en mecànica i matemàtiques, l’estudi d’un comportament aparentment aleatori o imprevisible en sistemes regits per lleis deterministes. Un terme més exacte, el caos determinista, suggereix una paradoxa perquè connecta dues nocions que són familiars i que es consideren comunament incompatibles. El primer és el de l’atzar o la imprevisibilitat, com en la trajectòria d’una molècula en un gas o en l’elecció del vot d’un determinat individu de fora d’una població. En les anàlisis convencionals, l’atzar es considerava més aparent que real, derivada del desconeixement de les moltes causes laborals. Dit d’una altra manera, es creia habitualment que el món és imprevisible perquè és complicat. La segona noció és la del moviment determinista, com el d’un pèndol o un planeta, que s’ha acceptat des de l’època d’Isaac Newton com a exemple de l’èxit de la ciència en fer previsible allò que inicialment és complex.
principis de la ciència física: el caos
Es poden descriure molts sistemes en quant a un nombre reduït de paràmetres i comportar-se de manera molt previsible. No fos el cas,
En les darreres dècades, però, s’ha estudiat una diversitat de sistemes que es comporten de manera imprevisible malgrat la seva senzilla simplicitat i el fet que les forces implicades es regeixen per lleis físiques ben enteses. L’element comú en aquests sistemes és un grau molt alt de sensibilitat a les condicions inicials i a la manera de posar-se en marxa. Per exemple, el meteoròleg Edward Lorenz va descobrir que un simple model de convecció tèrmica posseeix una imprevisibilitat intrínseca, una circumstància que va anomenar "efecte papallona", suggerint que el simple solapa d'una ala de papallona pot canviar el clima. Un exemple més casolà és la màquina de flipar: els moviments de la bola es regeixen precisament per les lleis del rodatge gravitatori i les col·lisions elàstiques –ambdues completament enteses–, però el resultat final és imprevisible.
En mecànica clàssica, el comportament d'un sistema dinàmic es pot descriure geomètricament com a moviment sobre un "atractor". Les matemàtiques de la mecànica clàssica van reconèixer efectivament tres tipus d’atractors: punts simples (que caracteritzen els estats estacionaris), bucles tancats (cicles periòdics) i tori (combinacions de diversos cicles). A la dècada de 1960, el matemàtic nord-americà Stephen Smale va descobrir una nova classe de "estranys atractors". Sobre estranys atractius la dinàmica és caòtica. Més tard es va reconèixer que estranys atractors tenen una estructura detallada a totes les escales de ampliació; un resultat directe d’aquest reconeixement va ser el desenvolupament del concepte de fractal (una classe de formes geomètriques complexes que presenten habitualment la propietat d’auto-semblança), que va provocar al seu torn notables novetats en infografia.
Les aplicacions de la matemàtica del caos són molt diverses, incloent l’estudi del flux turbulent de fluids, irregularitats en els batecs del cor, dinàmica de la població, reaccions químiques, física del plasma i el moviment de grups i cúmuls d’estrelles.
