Vector, en física, una quantitat que té tant magnitud com direcció. Es representa normalment per una fletxa la direcció de la qual és la mateixa que la de la quantitat i la longitud és proporcional a la magnitud de la quantitat. Tot i que un vector té magnitud i direcció, no té posició. És a dir, sempre que no es canviï la seva longitud, un vector no s’altera si es desplaça paral·lelament a si mateix.
En contrast amb els vectors, les quantitats ordinàries que tenen una magnitud però no una direcció s’anomenen escalars. Per exemple, el desplaçament, la velocitat i l’acceleració són quantitats vectorials, mentre que la velocitat (la magnitud de la velocitat), el temps i la massa són escalars.
Per qualificar-se de vector, una quantitat que tingui magnitud i direcció també ha de complir algunes regles de combinació. Un d’aquests és l’addició vectorial, escrit simbòlicament com A + B = C (els vectors s’escriuen convencionalment en lletra negreta). Geomètricament, es pot visualitzar la suma del vector situant la cua del vector B al capdavant del vector A i dibuixant el vector C –a partir de la cua d’A i acabant al cap de B– de manera que completa el triangle. Si A, B i C són vectors, ha de ser possible realitzar la mateixa operació i obtenir el mateix resultat (C) en ordre invers, B + A = C. Quantitats com el desplaçament i la velocitat tenen aquesta propietat (llei commutativa), però hi ha quantitats (per exemple, rotacions finites a l’espai) que no ho són i, per tant, no són vectors.
Les altres regles de manipulació vectorial són la resta, la multiplicació per una escala, la multiplicació escalar (també coneguda com a producte dot o producte interior), la multiplicació de vectors (també coneguda com a producte creuat) i la diferenciació. No hi ha cap operació que correspongui a dividir per un vector. Vegeu l'anàlisi vectorial per a una descripció de totes aquestes regles.
Tot i que els vectors són matemàticament senzills i extremadament útils per parlar de física, no es van desenvolupar en la seva forma moderna fins a finals del segle XIX, quan Josiah Willard Gibbs i Oliver Heaviside (dels Estats Units i Anglaterra, respectivament) van aplicar cada anàlisi vectorial per ordre. per ajudar a expressar les noves lleis de l’electromagnetisme, proposades per James Clerk Maxwell.
