Galileu, en exploració espacial, va llançar a Júpiter una nau espacial robòtica nord-americana per a un estudi orbital ampliat del planeta, el seu camp magnètic i les seves llunes. Galileu va ser un seguiment de les visites molt més ràpides de Pioneers 10 i 11 (1973–74) i Voyagers 1 i 2 (1979).
Galileu va ser posat en òrbita terrestre el 18 d'octubre de 1989 per la llançadora espacial Atlantis. A continuació, es va impulsar en una trajectòria rotonda cap a Júpiter al llarg de la qual es va beneficiar d'una sèrie de procediments d'assistència a gravetat o eslinga durant els flybys de Venus (10 de febrer de 1990) i la Terra (8 de desembre de 1990 i 8 de desembre de 1992). A més de sensors per controlar les partícules i camps del vent solar durant tot el creuer interplanetari i després dins de la magnetosfera de Júpiter, Galileo va estar equipat amb una plataforma d’exploració que portava quatre instruments òptics. Una càmera d’alta resolució es va complementar amb un espectròmetre de mapeig d’infraroig proper (per estudiar la naturalesa tèrmica, química i estructural de les llunes de Júpiter i la composició de l’atmosfera del planeta), un espectròmetre ultraviolat (per mesurar gasos i aerosols i detectar molècules complexes) i un fotopolarímetre i radiòmetre integrats (per estudiar la composició atmosfèrica i la distribució d’energia tèrmica).
Durant dues passades al cinturó d’asteroides, Galileu va volar per davant dels asteroides Gaspra (29 d’octubre de 1991) i Ida (28 d’agost de 1993), proporcionant així les primeres vistes a prop d’aquests cossos; en el procés, va descobrir un satèl·lit minúscul (Dactyl) orbitant Ida. Galileu també va proporcionar una perspectiva única de la col·lisió del Comet Shoemaker-Levy 9 amb Júpiter, ja que es va tancar al planeta el juliol de 1994.
El 13 de juliol de 1995, Galileu va llançar una sonda atmosfèrica de 339 kg (747 lliures) en un curs de col·lisió amb Júpiter. Gairebé cinc mesos després (7 de desembre) la sonda va penetrar a la part superior del núvol de Jovian lleugerament al nord de l'equador. A mesura que baixava lentament pel paracaigudes a través de 165 km d'atmosfera, els seus instruments van informar sobre temperatura, pressió, densitat, fluxos d'energia nets, descàrregues elèctriques, estructura de núvols i composició química. Després de gairebé 58 minuts, havent aconseguit la seva missió, l'emissor de la sonda ha fallat a causa de la pujada de la temperatura. Unes hores després, completant un recorregut de sis anys i 3.700 milions de quilòmetres, la principal navegació Galileu va entrar en òrbita al voltant de Júpiter.
Durant els propers cinc anys, Galileu va volar una sèrie d’òrbites que van produir estretes trobades amb les quatre llunes més grans de Júpiter, per ordre de distància del planeta, Io, Europa, Ganimedes i Calisto. Malgrat la fallida de la seva antena principal de gran guany a principis de la missió, que va frustrar la transmissió de la prodigiosa cobertura d'imatges que originalment havia estat planificada, Galileu va produir retrats de primer pla de funcions seleccionades en les llunes i imatges dramàtiques de les capes de núvols de Júpiter, aurores i sistemes de tempestes, inclosa la llarga vida de la Gran Taca Vermella. Un aspecte destacat va ser la seva visió detallada sobre la superfície glaçada d’Europa trencada, que va mostrar evidències d’un possible oceà submarí d’aigua líquida. Després de la finalització de la missió primària de Galileu de dos anys, la seva òrbita es va ajustar per enviar-la a la intensa radiació potencialment perjudicial a prop del planeta per fer un pas molt proper a Io i examinar els seus volcans actius amb detalls sense precedents. Després d’haver realitzat estudis coordinats sobre l’entorn magnètic de Júpiter amb la nau espacial Cassini (llançada el 15 d’octubre de 1997) a mesura que aquella embarcació va passar pel sistema jovià el desembre del 2000 en ruta cap a Saturn, l’activitat de Galileu es va reduir. Al setembre del 2003 va ser llançat a l’atmosfera de Júpiter per destruir-se per tal d’evitar la seva possible contaminació d’una lluna joviana.
