Problemes del mil·lenni Matemàtiques

Problema del mil·lenni, qualsevol dels set problemes matemàtics designats per l’Institut Clay Mathematics Institute (CMI) de Cambridge, Mass., EUA, cadascun dels quals té una recompensa d’un milió de dòlars per la seva solució. CMI va ser fundada el 1998 per l'empresari nord-americà Landon T. Clay "per augmentar i difondre el coneixement matemàtic". Els set problemes, anunciats el 2000, són la hipòtesi de Riemann, el problema P versus NP, la conjectura de Birch i Swinnerton-Dyer, la conjectura de Hodge, l’equació de Navier-Stokes, la teoria de Yang-Mills i la conjectura de Poincaré.

Durant el 2002 i el 2003, el matemàtic rus Grigori Perelman va publicar tres articles a Internet que van donar una prova “incompleta” de la conjectura de Poincaré. La seva prova bàsica va ser ampliada per diversos matemàtics i acceptada universalment com a vàlida el 2006. Aquell any, Perelman va rebre una medalla de Fields, que va rebutjar. Com que Perelman va publicar els seus papers a Internet més que en un diari revisat per pares, tal i com exigeix ​​les normes CMI, no se li va oferir el premi de CMI, tot i que els representants de l'organització van indicar que podrien relaxar els seus requisits en el seu cas. Complicar aquesta decisió era la incertesa sobre si Perelman acceptaria els diners; va declarar públicament que no decidiria fins que se li oferís l'adjudicació. El 2010 CMI va oferir a Perelman la recompensa per provar la conjectura de Poincaré i Perelman va rebutjar els diners.