La infal·libilitat papal, en la teologia catòlica romana, la doctrina que el papa, actuant com a mestre suprem i en certes condicions, no pot errar-se quan ensenya en qüestions de fe o de moral. Com a element de la comprensió més àmplia de la infal·libilitat de l'església, aquesta doctrina es basa en la creença que l'església ha estat confiada amb la missió docent de Jesucrist i que, a la vista del seu mandat de Crist, romandrà fidel a aquest ensenyament mitjançant l’assistència de l’Esperit Sant. Com a tal, la doctrina està relacionada amb el concepte d’infectabilitat, però diferenciable, o la doctrina que la gràcia promesa a l’església assegura la seva perseverança fins al final dels temps.
Catolicisme romà: Pius IX
era "indefectible" o fins i tot "infal·lible". Els teòlegs catòlics i protestants protesten també per la Bíblia per a la Bíblia.
El terme infal·libilitat rarament es va esmentar a l’església inicial i medieval. Els crítics de la doctrina han assenyalat diverses ocasions en la història de l'església quan es diu que els papes han ensenyat doctrines herètiques, el cas més destacat és el d'Honori I (625–638), condemnat pel Tercer Concili de Constantinoble (680–681; el sisè concili ecumènic).
La definició del Primer Concili Vaticà (1869–70), establerta en una controvèrsia considerable, estableix les condicions en què es pot dir que un papa hagi parlat infal·liblement, o bé ex cathedra ("de la seva càtedra" com a professor suprem). És obligatori que el papa tingui la intenció d’exigir el consentiment irrevocable de tota l’església en algun aspecte de fe o moral. Malgrat la raresa de recórrer a aquesta afirmació, i malgrat l’èmfasi donat a l’autoritat dels bisbes al Concili Vaticà II (1962-65), la doctrina va seguir sent un gran obstacle per als esforços ecumènics a principis del segle XXI i va ser objecte de discussió controvertida fins i tot entre teòlegs catòlics romans.
