Zenó del filòsof i matemàtic grec Elea

Zeno de Elea, (nascut al 495 a. C.- va morir cap al 430 aC), filòsof i matemàtic grec, que Aristòtil va anomenar l'inventor de la dialèctica. Zeno és conegut especialment per les seves paradoxes que van contribuir al desenvolupament del rigor lògic i matemàtic i que eren insolubles fins al desenvolupament de conceptes precisos de continuïtat i infinit.

Zeno era famós per les paradoxes que, per recomanar la doctrina parmenidiana de l'existència de "aquell" (és a dir, la realitat indivisible), pretenia controvertir la creença comunitària en l'existència de "els molts" (és a dir, qualitats distingibles). i coses capaces de moviment). Zeno era fill d'una certa Teleutagoras i deixeble i amic de Parmènides. A Parmènides de Plató, Sòcrates, "llavors molt jove", conversa amb Parmènides i Zenó, "un home d'uns quaranta"; però es pot dubtar sobre si una reunió d’aquest tipus era cronològicament possible. El relat de Plató de l'objectiu de Zenó (Parmènides), però, és presumptament precís. En resposta a aquells que pensaven que la teoria de Parmenides sobre l'existència del "únic" implicava incoherències, Zeno va intentar demostrar que la suposició de l'existència de diverses coses en el temps i l'espai comportava incoherències més greus. En la joventut va recollir els seus arguments en un llibre que, segons Plató, va ser posat en circulació sense el seu coneixement.

Zeno va utilitzar tres premisses: primer, que qualsevol unitat té magnitud; segon, que és infinitament divisible; i tercer, que és indivisible. Tot i això, va incorporar arguments per a cada un: per a la primera premissa va argumentar que allò que, sumat o restat a una altra cosa, no augmenta ni disminueix la segona unitat no és res; per la segona, que una unitat, essent una, és homogènia i, per tant, si és divisible, no es pot dividir en un punt més que en un altre; per la tercera, que una unitat, si és divisible, és divisible ja sigui en mínims ampliats, cosa que contradiu la segona premissa o, a causa de la primera premissa, en res. Tenia a les seves mans un argument complex molt potent en forma de dilema, una banya de la qual suposava indivisibilitat, l’altra divisibilitat infinita, ambdues que condueixen a una contradicció de la hipòtesi original. El seu mètode va tenir una gran influència i es pot resumir de la manera següent: va continuar de manera abstracta, analítica de Parmenides, però va partir de les tesis dels seus opositors i els va refutar per reductio ad absurdum. Probablement van ser les dues últimes característiques que Aristòtil tenia en compte quan el va anomenar l'inventor de la dialèctica.

Que Zeno discutís contra opositors reals, pitagòrics que creien en una pluralitat de números que es pensaven com a unitats esteses, és motiu de controvèrsia. No és probable que cap implicació matemàtica rebés atenció durant la seva vida. Però, de fet, els problemes lògics que susciten les seves paradoxes sobre un continu matemàtic són greus, fonamentals i insuficientment resolts per Aristòtil. Vegeu també paradoxes de Zenó.