Construcció harmònica, en geometria projectiva, determinació d’un parell de punts C i D que divideix harmònicament un segment de línia AB (vegeu la figura), és a dir, internament i externament en la mateixa relació, la relació interna CA / CB és igual al negatiu de la relació externa DA / DB a la línia estesa. El teorema d’harmonicitat estableix que si es dóna el punt de divisió extern d’un segment de línia, el punt intern es pot construir mitjançant una tècnica purament projectiva; és a dir, utilitzant només interseccions de línies rectes. Per aconseguir-ho, es dibuixa un triangle arbitrari sobre la base AB, seguit d'una línia arbitrària del punt D exterior que talla aquest triangle en dos. Les cantonades del quadrilàter es van formar així i el punt determinat per la intersecció d’aquestes diagonals junt amb el punt del vèrtex del triangle determinen una línia que talla AB en la relació adequada.
Aquesta construcció és d’interès per la geometria projectiva perquè la ubicació del quart punt és independent de l’elecció de les tres primeres línies de la construcció i es conserva la relació harmònica dels quatre punts si la línia es projecta sobre una altra línia.
