La física del dret de Hooke

La llei de Hooke, llei de l'elasticitat descoberta pel científic anglès Robert Hooke el 1660, que estableix que, per deformacions relativament petites d'un objecte, el desplaçament o la mida de la deformació és directament proporcional a la força o càrrega deformant. En aquestes condicions, l'objecte torna a la seva forma i mida originals en retirar-se la càrrega. El comportament elàstic dels sòlids segons la llei de Hooke es pot explicar pel fet que els petits desplaçaments de les seves molècules constituents, àtoms o ions de les posicions normals també són proporcionals a la força que provoca el desplaçament.

La força deformant es pot aplicar a un sòlid estirant, comprimint, apretant, doblegant o torçant. Així, un fil metàl·lic presenta un comportament elàstic segons la llei de Hooke, perquè el petit augment de la seva longitud, estès per una força aplicada, es duplica cada vegada que es duplica la força. Matemàticament, la llei de Hooke estableix que la força aplicada F és igual a una constant k el desplaçament o el canvi de longitud x, o F = kx. El valor de k no depèn només del tipus de material elàstic a considerar, sinó també de les seves dimensions i forma.

A valors relativament grans de la força aplicada, la deformació del material elàstic sovint és més gran del que s’esperava a partir de la llei de Hooke, tot i que el material es manté elàstic i torna a la seva forma i mida originals després de l’eliminació de la força. La llei de Hooke descriu les propietats elàstiques dels materials només en el rang en què la força i el desplaçament són proporcionals. (Vegeu deformació i flux.) De vegades, la llei de Hooke es formula com F = −kx. En aquesta expressió F ja no significa la força aplicada, sinó que significa la força de restauració igual i contraria dirigida que fa que els materials elàstics tornin a les seves dimensions originals.

La llei de Hooke també es pot expressar en termes d’estrès i tensió. L’estrès és la força de les zones d’unitat dins d’un material que es desenvolupa com a resultat de la força aplicada externament. La soca és la deformació relativa produïda per l’estrès. Per estrès relativament petit, l’estrès és proporcional a la tensió. Per a expressions específiques de la llei de Hooke en aquesta forma, vegeu el mòdul massiu; mòdul de cisalla; Mòdul de Young.