Força de Lorentz, la força exercida sobre una partícula carregada q es mou amb velocitat v a través d'un elèctric E i el camp magnètic B. Tota la força electromagnètica F sobre la partícula carregada es diu la força de Lorentz (després de l'físic holandès Hendrik A. Lorentz) i està donada per F = q E + q v × B.
El primer terme és aportat pel camp elèctric. El segon terme és la força magnètica i té una direcció perpendicular tant a la velocitat com al camp magnètic. La força magnètica és proporcional a q i de la magnitud de el vector de creu producte v × B. En termes de l’angle ϕ entre v i B, la magnitud de la força és igual a qvB sin ϕ. Un resultat interessant de la força de Lorentz és el moviment d’una partícula carregada en un camp magnètic uniforme. Si v és perpendicular a B (és a dir, amb l'angle ϕ entre v i Bde 90 °), la partícula seguirà una trajectòria circular amb un radi de r = mv / qB. Si l’angle ϕ és inferior a 90 °, l’òrbita de la partícula serà una hèlix amb un eix paral·lel a les línies de camp. Si ϕ és zero, no hi haurà cap força magnètica a la partícula, que continuarà movent-se sense l'objectiu de les línies de camp. Els acceleradors de partícules carregades com els ciclotrons fan servir que les partícules es mouen en una òrbita circular quan v i B es troben a l'angle recte. Per a cada revolució, un camp elèctric cronometrat amb molta cura proporciona a les partícules una energia cinètica addicional, cosa que les fa viatjar en òrbites cada cop més grans. Quan les partícules han adquirit l’energia desitjada, s’extreuen i s’utilitzen de diverses maneres diferents, des d’estudis fonamentals de les propietats de la matèria fins al tractament mèdic del càncer.
La força magnètica d'una càrrega en moviment revela el signe dels portadors de càrrega en un conductor. Un corrent que circula de dreta a esquerra en un conductor pot ser el resultat de les càrregues de càrrega positiva que es desplacen de dreta a esquerra o de càrregues negatives que es mouen d'esquerra a dreta, o bé de qualsevol combinació de cadascun. Quan un conductor es col·loca en un camp B perpendicular al corrent, la força magnètica dels dos tipus de portadors està en la mateixa direcció. Aquesta força dóna lloc a una petita diferència de potencial entre els costats del conductor. Conegut com a efecte Hall, aquest fenomen (descobert pel físic nord-americà Edwin H. Hall) resulta quan un camp elèctric està alineat amb la direcció de la força magnètica. L’efecte Hall mostra que els electrons dominen la conducció de l’electricitat en el coure. En zinc, però, la conducció és dominada pel moviment dels portadors de càrrega positiva. Els electrons de zinc excitats per la banda de valència deixen forats, que són vacants (és a dir, nivells no omplits) que es comporten com a portadors de càrrega positiva. El moviment d'aquests forats suposa la major part de la conducció de l'electricitat en zinc.
Si un fil amb corrent i es col·loca en un camp magnètic B extern, com dependrà la força del filferro de l’orientació del filferro? Com que el corrent representa un moviment de càrregues al filferro, la força de Lorentz actua sobre les càrregues mòbils. Com que aquestes càrregues estan lligades al conductor, les forces magnètiques de les càrregues mòbils són transferides al filferro. La força sobre una longitud petita d l del fil depèn de l’orientació del fil respecte al camp. La magnitud de la força ve donada per id lB sin ϕ, on ϕ és l'angle entre B i d l. No hi ha força quan ϕ = 0 o 180 °, ambdues corresponen a un corrent al llarg d'una direcció paral·lela al camp. La força és màxima quan el corrent i el camp són perpendiculars entre ells. La força està donada bid F = id l × B.
De nou, el producte vectorial denota una adreça perpendicular a tots dos d l i B.
