A més dels intents d’Eratòstenes de Cirene (c. 276 - c. 194 aC) de mesurar la Terra, altres dos primers intents van tenir un impacte històric durador, ja que proporcionaven valors que Cristòfor Colom (1451-1506) va explotar per vendre la seva projecte d'arribada a Àsia viatjant cap a l'oest d'Europa. Una va ser ideada pel filòsof grec Posidoni (c. 135 a c. 51 a. C.), el mestre del gran estadista romà
Marcus Tullius Ciceró (106-43 aC). Segons Posidoni, quan l'estrella Canopus s'estableix a Rodes, sembla que es troba a 7,5 º sobre l'horitzó d'Alexandria. (De fet, supera una mica els 5 °.) La situació apareix a la figura, on les línies fosques representen els horitzons de Rodes (R) i Alexandria (A). A causa dels angles rectes a R i A i de les línies de visió paral·leles a Canopus, ∠RCA és igual a l'alçada angular de Canopus a Alexandria (el 7,5 ° errant). Per obtenir el radi r = CR = CA, Poseidonius necessitava la longitud de l’arc RA. No es podia deixar de banda, tal com ho havien fet viatgers d'Asuan a Alexandria pel resultat d'Eratòstenes, perquè el viatge era sobre l'aigua. Posidoni només va poder endevinar la distància, i el seu càlcul per a la mida de la Terra era inferior a les tres quartes parts del que havia trobat Eratòstenes.
El segon mètode, practicat pels àrabs medievals, requeria una muntanya autònoma d’altura coneguda AB (vegeu la figura). L'observador va mesurar ∠ABH entre la BA vertical i la línia de l'horitzó BH. Com que ∠BHC és un angle recte, el radi de la Terra r = CH = AC es dóna per solució de l’equació trigonomètrica simple sin (∠ABH) = r / (r + AB). El valor àrab per a la circumferència de la Terra va coincidir amb el valor calculat per Posidoni —o així va argumentar Colom, ignorant o oblidant que els àrabs expressaven els seus resultats en milles àrabs, que eren més llargues que les milles romanes amb les quals Poseidonius treballava. Al afirmar que les "millors" mesures van coincidir que la Terra real era a les tres quartes parts de la terra d'Eratòstenes, Colom va assegurar als seus patrocinadors que els seus petits vaixells de fusta podrien sobreviure al viatge, el va posar a 30 dies a "Cipangu" (Japó).
