Projecció, en geometria, una correspondència entre els punts d'una figura i una superfície (o recta). En les projeccions de plans, es poden projectar una sèrie de punts sobre un segon pla triant qualsevol punt focal o origen i construint línies a partir d’aquest origen que passen pels punts del primer pla i afecten el segon (vegeu il·lustració). Aquest tipus de mapatge s’anomena projecció central. Les figures fetes per correspondre amb la projecció es diu que són en perspectiva, i la imatge es diu projecció de la figura original. Si els rajos són paral·lels, la projecció també s'anomena "paral·lela"; si, a més, els rajos són perpendiculars al pla sobre el qual es projecta la figura original, la projecció s’anomena “ortogonal”. Si els dos plans són paral·lels, les configuracions de punts seran idèntiques; en cas contrari, això no serà cert.
geometria projectiva
Uns exemples habituals de projeccions són les ombres obtingudes per objectes opacs i imatges en moviment que es mostren en una pantalla.
Un segon tipus comú de projecció s’anomena projecció estereogràfica. Es refereix a la projecció de punts d’una esfera a un pla. Això es pot aconseguir simplement escollint un pla a través del centre de l’esfera i projectant els punts a la seva superfície al llarg de normals o línies perpendiculars a aquest pla. En general, però, la projecció és possible independentment de l’actitud del pla. Matemàticament, es diu que els punts de l'esfera estan mapejats al pla; si existeix una correspondència entre punts, el mapa s'anomena conformal.
La geometria projectiva (qv) és la disciplina relacionada amb les projeccions i les propietats de les configuracions projectives.
