Desigualtat de Cauchy-Schwarz: Algunes de les desigualtats relacionades desenvolupades per Augustin-Louis Cauchy i, més tard, per Herman Schwarz (1843-1921). Les desigualtats es deriven d’assignar una mesura de nombre real, o norma, a les funcions, vectors o integrals dins d’un determinat espai per tal d’analitzar la seva relació. Per a les funcions f i g, els quadrats dels quals són integrables i es poden utilitzar com a norma, (∫fg) 2 ≤ (∫f 2) (∫g 2). Per als vectors a = (a 1, a 2, a 3,
, a n) i b = (b 1, b 2, b 3,
, b n), juntament amb el producte interior (vegeu l’espai del producte interior) per a una norma, (Σ (a i, b i)) 2 ≤ Σ (a i) 2 Σ (b i) 2. A més de l’anàlisi funcional, aquestes desigualtats tenen importants aplicacions en estadístiques i teoria de probabilitats.
