Conductors, aïllants i semiconductors
Els materials es classifiquen en conductors, aïllants o semiconductors segons la seva conductivitat elèctrica. Les classificacions es poden entendre en termes atòmics. Els electrons d’un àtom només poden tenir certes energies ben definides i, depenent de les seves energies, es diu que els electrons ocupen nivells d’energia particulars. En un àtom típic amb molts electrons, s’omplen els nivells d’energia més baixos, cadascun amb el nombre d’electrons permès per una regla mecànica quàntica coneguda com a principi d’exclusió de Pauli. Segons l’element, el nivell d’energia més alt per tenir electrons pot estar o no completament complet. Si s'ajunten dos àtoms d'algun element perquè interactuen, el sistema de dos àtoms té dos nivells estretament espaiats per a cada nivell del mateix àtom. Si interactuen 10 àtoms, el sistema de 10 àtoms tindrà un cúmul de 10 nivells corresponent a cada nivell d'un àtom individual. En sòlid, el nombre d'àtoms i, per tant, el nombre de nivells és extremadament gran; la majoria dels nivells energètics més elevats es solapen de manera continuada, excepte algunes energies en les quals no hi ha nivells. Les regions energètiques amb nivells s’anomenen bandes d’energia i les regions que no tenen nivells s’anomenen llacunes de banda.
Test
Electricitat: Circuits curts i corrents directes
Qui va descobrir la llei de l'electròlisi?
La banda d’energia més alta que ocupen els electrons és la banda de valència. En un conductor, la banda de valència s’omple parcialment, i com que hi ha nombrosos nivells buits, els electrons són lliures de moure’s sota la influència d’un camp elèctric; així, en un metall la banda de valència és també la banda de conducció. En un aïllant, els electrons omplen completament la banda de valència; i la distància que hi ha entre ella i la següent banda, que és la banda de conducció, és gran. Els electrons no es poden moure sota la influència d'un camp elèctric a menys que se'ls doni energia suficient per creuar el gran desnivell energètic a la banda de conducció. En un semiconductor, el buit de la banda de conducció és menor que en un aïllant. A temperatura ambient, la banda de valència està gairebé completament plena. Falten uns quants electrons a la banda de valència perquè han adquirit prou energia tèrmica per creuar el buit de la banda fins a la banda de conducció; en conseqüència, poden moure's sota la influència d'un camp elèctric extern. Els "forats" que queden a la banda de valència són operadors de càrrega mòbil, però es comporten com a operadors de càrrega positiva.
Per a molts materials, inclosos els metalls, la resistència al flux de càrrega tendeix a augmentar amb la temperatura. Per exemple, un augment de 5 ° C (9 ° F) augmenta la resistivitat del coure un 2 per cent. En canvi, la resistivitat dels aïllants i especialment dels semiconductors com el silici i el germani disminueix ràpidament amb la temperatura; l'augment d'energia tèrmica fa que alguns dels electrons poblin nivells a la banda de conducció on, influenciats per un camp elèctric extern, es deixen moure. La diferència d’energia entre els nivells de valència i la banda de conducció té una forta influència en la conductivitat d’aquests materials, amb un desfasament menor que produeix una conducció més alta a temperatures més baixes.
Els valors de resistivitats elèctriques enumerades a la taula 2 mostren una variació extremadament gran en la capacitat dels diferents materials de conduir electricitat. El motiu principal de la gran variació és l’ampli ventall de la disponibilitat i la mobilitat dels transportistes de càrrega dins dels materials. El fil de coure de la figura 12, per exemple, té molts portadors extremadament mòbils; cada àtom de coure té aproximadament un electró lliure, molt mòbil per la seva petita massa. Un electròlit, com una solució d’aigua salada, no és un conductor tan bo com el coure. Els ions de sodi i clor de la solució proporcionen els portadors de càrrega. La gran massa de cada ió de sodi i clor augmenta a mesura que altres ions atrets s’agrupen al seu voltant. Com a resultat, els ions sodi i clor són molt més difícils de moure que els electrons lliures del coure. L’aigua pura també és un conductor, tot i que és pobre, perquè només una fracció molt petita de les molècules d’aigua es dissocien en ions. Els gasos d’oxigen, nitrogen i argó que formen l’atmosfera són una mica conductors perquè es formen uns quants portadors de càrrega quan els gasos són ionitzats per radiació d’elements radioactius de la Terra, així com de raigs còsmics extraterrestres (és a dir, nuclis atòmics d’alta velocitat i electrons). L’electroforesi és una interessant aplicació basada en la mobilitat de partícules en suspensió en una solució electrolítica. Diferents partícules (proteïnes, per exemple) es mouen en un mateix camp elèctric a diferents velocitats; la diferència de velocitat es pot utilitzar per separar el contingut de la suspensió.
Un corrent que flueix a través d’un cable s’escalfa. Aquest fenomen familiar es produeix en les bobines de calefacció d'una gamma elèctrica o en el filament de tungstè calent d'una bombeta elèctrica. Aquest escalfament ohmic és la base dels fusibles utilitzats per protegir circuits elèctrics i prevenir incendis; si el corrent supera un determinat valor, un fusible, que està format per un aliatge amb un punt de fusió baix, es fon i interromp el flux de corrent. La potència P es va dissipar en una resistència R a través de la qual passa el corrent i
on P està en watts (un watt és igual a un joule per segon), i és en amperis i R és en ohms. Segons la llei d'Ohm, la diferència de potencial V entre els dos extrems de la resistència ve donada per V = iR, de manera que la potència P es pot expressar de forma equivalent com
En determinats materials, però, la dissipació de potència que es manifesta a mesura que la calor desapareix sobtadament si el conductor es refreda a una temperatura molt baixa. La desaparició de tota resistència és un fenomen conegut com a superconductivitat. Com s'ha esmentat anteriorment, els electrons adquireixen una velocitat mitjana de deriva v sota la influència d'un camp elèctric en un fil. Normalment els electrons, sotmesos a una força per culpa d’un camp elèctric, s’accelereixen i adquireixen progressivament una major velocitat. La seva velocitat, però, està limitada en un fil perquè perden part de la seva energia adquirida al fil en col·lisions amb altres electrons i en col·lisions amb àtoms del filferro. L’energia perduda és transferida a altres electrons, que després s’irradien, o el fil s’emociona amb les vibracions mecàniques minúscules a què es diuen fonons. Els dos processos escalfen el material. El terme fonó emfatitza la relació d'aquestes vibracions amb una altra vibració mecànica, és a dir, el so. En un superconductor, un efecte mecànic quàntic complex evita aquestes petites pèrdues d’energia al medi. L’efecte implica interaccions entre electrons i també entre els electrons i la resta del material. Es pot visualitzar considerant l'acoblament dels electrons per parelles amb el moment oposat; el moviment dels electrons sincronitzats és tal que no es dóna energia al medi en col·lisions inelàstiques o excitacions fonòniques. Es pot imaginar que un electró a punt de “xocar” amb i perdre energia amb el medi podria acabar en comptes de xocar amb la seva parella, de manera que intercanvien impuls sense donar-ne cap altra.
Un material superconductor àmpliament utilitzat en la construcció d’electroimants és un aliatge de niobi i titani. Aquest material s’ha de refredar a uns graus per sobre de la temperatura zero absoluta, -263,66 ºC (o 9,5 K), per tal de mostrar la propietat superconductora. Aquest refredament requereix l'ús d'heli liquat, que és bastant costós. A finals de la dècada de 1980, es van descobrir materials que presenten propietats superconductores a temperatures molt més altes. Aquestes temperatures són superiors als -196 ºC de nitrogen líquid, cosa que permet fer-ne un ús en lloc d’heli líquid. Atès que el nitrogen líquid és abundant i barat, aquests materials poden proporcionar grans beneficis en una gran varietat d’aplicacions, que van des de la transmissió d’energia elèctrica fins a informàtica d’alta velocitat.
Força electromotriu
Una bateria d’automòbils de 12 volts pot subministrar corrent a un circuit com el d’un radiofòric durant un temps considerable, durant el qual la diferència de potencial entre els terminals de la bateria es manté a prop dels 12 volts. La bateria ha de tenir un mitjà per a reomplir contínuament les càrregues excessives positives i negatives que es troben als terminals respectius i que són responsables de la diferència de potencial de 12 volts entre els terminals. Les càrregues s’han de transportar d’un terminal a l’altre en una direcció contrària a la força elèctrica de les càrregues entre els terminals. Qualsevol dispositiu que realitzi aquest transport de càrrega constitueix una font de força electromotriu. Una bateria del cotxe, per exemple, utilitza reaccions químiques per generar força electromotriu. El generador Van de Graaff mostrat a la figura 13 és un dispositiu mecànic que produeix una força electromotriu. Inventat pel físic nord-americà Robert J. Van de Graaff a la dècada de 1930, aquest tipus d’accelerador de partícules ha estat àmpliament utilitzat per estudiar partícules subatòmiques. Com que conceptualment és més simple que una font química de força electromotriu, es parlarà primer del generador de Van de Graaff.
Una cinta transportadora aïllant porta una càrrega positiva des de la base de la màquina Van de Graaff cap a l'interior d'una gran cúpula conductor. La càrrega s’elimina del cinturó per la proximitat d’elèctrodes metàl·lics afilats anomenats punts de retirada de càrrega. La càrrega es desplaça ràpidament cap a l'exterior de la cúpula conductor. La cúpula carregada positivament crea un camp elèctric, que s’allunya de la cúpula i proporciona una acció repel·lent sobre les càrregues positives addicionals transportades al cinturó cap a la cúpula. Així, es treballa per mantenir la cinta transportadora. Si es permet que un corrent flueixi de la cúpula a terra i si es proporciona un corrent igual pel transport de càrrega sobre el cinturó aïllant, s’estableix l’equilibri i el potencial de la cúpula es manté en un valor positiu constant. En aquest exemple, el corrent de la cúpula a terra consisteix en un corrent d’ions positius dins del tub accelerador, que es mouen en direcció al camp elèctric. El moviment de la càrrega sobre el cinturó és en una direcció oposada a la força que el camp elèctric de la cúpula exerceix sobre la càrrega. Aquest moviment de càrrega en una direcció oposada al camp elèctric és una característica comuna a totes les fonts de força electromotriu.
En el cas d'una força electromotriu generada químicament, les reaccions químiques alliberen energia. Si aquestes reaccions tenen lloc amb productes químics molt a prop els uns dels altres (per exemple, si es barregen), l’energia alliberada escalfa la barreja. Per produir una cèl·lula voltaica, aquestes reaccions s’han de produir en llocs separats. Un fil de coure i un fil de zinc introduïts en una llimona formen una simple cèl·lula voltaica. La diferència de potencial entre els cables de coure i zinc es pot mesurar fàcilment i es troba que és de 1,1 volts; el fil de coure actua com a terminal positiu. Una pila de llimona és una cèl·lula voltaica força pobra capaç de subministrar només petites quantitats d'energia elèctrica. Un altre tipus de bateria d’1,1 volts construïda amb essencialment els mateixos materials pot proporcionar molta més electricitat. En aquest cas, un fil de coure es col·loca en una solució de sulfat de coure i un fil de zinc en una solució de sulfat de zinc; les dues solucions estan connectades elèctricament per un pont de sal de clorur de potassi. (Un pont de sal és un conductor amb ions com a portadors de càrrega.) En ambdues classes de bateries, l’energia prové de la diferència en el grau d’unió entre els electrons del coure i els del zinc. L’energia s’obté quan els ions de coure de la solució de sulfat de coure es dipositen a l’elèctrode de coure com a ions neutres de coure, eliminant així electrons lliures del fil de coure. Al mateix temps, els àtoms de zinc del fil de zinc entren en solució com a ions de zinc carregats positivament, deixant el fil de zinc amb excés d’electrons lliures. El resultat és un fil de coure carregat positivament i un fil de zinc carregat negativament. Les dues reaccions es separen físicament, el pont de sal completant el circuit intern.
La figura 14 il·lustra una bateria de plom-àcid de 12 volts, que utilitza símbols estàndard per representar bateries en un circuit. La bateria consta de sis cèl·lules voltaiques, cadascuna amb una força electromotriu d'aproximadament dos volts; les cèl·lules estan connectades en sèrie, de manera que les sis tensions individuals sumen uns 12 volts (figura 14A). Com es mostra a la figura 14B, cada cèl·lula de dos volts consta d'un nombre d'elèctrodes positius i negatius connectats elèctricament en paral·lel. La connexió paral·lela es fa per proporcionar una gran superfície d’elèctrodes, sobre la qual es poden produir reaccions químiques. La velocitat més elevada a la qual els materials dels elèctrodes poden experimentar transformacions químiques permeten que la bateria proporcioni un corrent més gran.
A la pila de plom-àcid, cada cèl·lula voltaica consisteix en un elèctrode negatiu de plom pur i esponjós (Pb) i un elèctrode positiu d’òxid de plom (PbO 2). Tant el plom com l’òxid de plom es troben en una solució d’àcid sulfúric (H 2 SO 4) i aigua (H 2 O). A l’elèctrode positiu, la reacció química és PbO 2 + SO - / 4 - + 4H + + 2e - → PbSO 4 + 2H 2 O + (1,68 V). Al terminal negatiu, la reacció és Pb + SO - / 4 - → PbSO 4 + 2e - + (0,36 V). El potencial cel·lular és d’1,68 + 0,36 = 2,04 volts. Els 1,68 i 0,36 volts de les equacions anteriors són, respectivament, els potencials de reducció i oxidació; estan relacionats amb la unió dels electrons als productes químics. Quan la bateria es recarrega, ja sigui per un generador de cotxes o per una font d’energia externa, les dues reaccions químiques s’inverteixen.
Circuits de corrent directe
El circuit de corrent directe més simple (DC) consisteix en una resistència connectada a través d’una font de força electromotriu. A la figura 15 es mostra el símbol d’un resistor. aquí el valor de R, 60Ω, ve donat pel valor numèric contigu al símbol. El símbol d'una font de força electromotriu, E, es mostra amb el valor associat de la tensió. La convenció dóna al terminal amb la línia llarga un potencial més elevat (és a dir, més positiu) que el terminal amb la línia curta. Se suposa que les línies rectes que connecten diversos elements en un circuit tenen una resistència insignificant, de manera que no es produeix cap canvi en el potencial d'aquestes connexions. El circuit mostra una força electromotriu de 12 volts connectada a una resistència de 60Ω. Les lletres a, b, c i d del diagrama són punts de referència.
La funció de la font de força electromotriu és mantenir el punt a a un potencial 12 volts més positiu que el punt d. Així, la diferència de potencial V a - V d és de 12 volts. La diferència de potencial entre la resistència és V b - V c. De la llei d'Ohm, el corrent que circula per la resistència és
Com que els punts a i b estan connectats per un conductor de resistència insignificant, són el mateix potencial. Per la mateixa raó, c i d són el mateix potencial. Per tant, V b - V c = V a - V d = 12 volts. El corrent del circuit ve donat per l’equació (24). Així, i = 12/60 = 0,2 ampere. La potència que es dissipa a la resistència ja que la calor es calcula fàcilment mitjançant l'equació (22):
D'on prové l'energia que es dissipa com a calor a la resistència? És proporcionada per una font de força electromotriu (per exemple, una bateria de plom-àcid). Dins una font, per a cada quantitat de càrrega dQ es va moure del potencial inferior a d al potencial més alt a, es realitza una quantitat de treball igual a dW = dQ (V a - V d). Si aquest treball es realitza en un interval de temps dt, l’energia proporcionada per la bateria s’obté dividint dW per dt. Per tant, la potència proporcionada per la bateria (en watts) és
Utilitzant els valors i = 0,2 ampere i V a - V d = 12 volts fa dW / dt = 2,4 watts. Com era d'esperar, la potència proporcionada per la bateria és igual a la que es dissipa com a calor a la resistència.
