Conjectura de Goldbach, en teoria de nombres, afirmació (aquí es diu en termes moderns) que cada nombre de comptes fins i tot superior a 2 és igual a la suma de dos nombres primers. El matemàtic rus Christian Goldbach va proposar aquesta conjectura per primera vegada en una carta al matemàtic suís Leonhard Euler el 1742. Més precisament, Goldbach va afirmar que "cada nombre superior a 2 és un total de tres nombres primers." (En el dia de Goldbach, la convenció havia de considerar 1 un nombre primer, de manera que la seva declaració equival a la versió moderna en què la convenció no inclou 1 entre els nombres primers.)
La conjectura de Goldbach es va publicar al matemàtic anglès Meditationes algebraicae (1770) del matemàtic anglès Edward Waring, que també contenia el problema de Waring i el que després es coneixia com el teorema de Vinogradov. Aquesta última, que afirma que tot nombre senar prou gran es pot expressar com la suma de tres primers, va ser provada el 1937 pel matemàtic rus Ivan Matveievici Vinogradov. El progrés de la conjectura de Goldbach es va produir el 1973, quan el matemàtic xinès Chen Jing Run va demostrar que cada nombre parell prou gran és la suma d'un nombre prim i un nombre amb un màxim de dos factors primers.
